承包食堂是一项商业活动，因此在法律层面上，你需要注册一家符合法律法规的公司。这个公司可以是有限责任公司、股份有限公司或其他类型的公司。注册公司需要遵循以下步骤：

1. 确定公司类型和名称：首先，你需要确定公司类型（如有限责任公司、股份有限公司等），并选择一个符合规定且具有特色的公司名称。

2. 工商注册：根据我国《公司法》的规定，你需要向当地工商行政管理部门申请办理公司注册手续。提交的材料通常包括公司章程、股东***明、公司名称预先核准通知书等。

3. 刻制公章和财务章：在工商注册完成后，你需要依法刻制公司公章、财务章等相关印鉴。

4. 办理税务登记：根据国家税收法规，新成立的公司需要向税务局办理税务登记。

5. 办理银行开户：为了开展业务，你需要为公司开立银行账户。携带公司营业执照、法定代表人***明等材料前往指定银行办理。

6. 办理社会保险登记：按照我国社会保险法规，新成立的公司需办理社会保险登记。

私人承包学校食堂的具体操作步骤如下：

1. 了解学校食堂承包政策：首先，你需要了解学校食堂的承包政策，包括招标、投标等程序。通常，学校食堂的承包需遵循***采购法的相关规定。

2. 准备相关材料：根据学校食堂承包要求，你需要准备如营业执照、食品经营许可证、法定代表人***明等相关材料。

3. 参加招标或投标：在了解学校食堂承包政策后，参加学校组织的招标或投标活动。在投标过程中，你需要提交相关资质材料、商业计划等。

4. 签订合同：在成功承包学校食堂后，与学校签订合同。合同内容应包括承包期限、费用、服务质量要求等。

5. 组建团队：为确保食堂正常运营，你需要组建一支具备专业技能的团队，包括厨师、服务员等。

6. 采购食材和设备：根据食堂运营需求，采购合适的食材和设备，确保食品安全和品质。

7. 开展食堂运营：在完成以上准备工作后，你可以正式开始食堂运营。要注重食品卫生、服务质量，以满足师生的需求。

通过以上步骤，你可以成功承包学校食堂并开展运营。在实际操作过程中，务必遵守法律法规，关注食品安全和服务质量，为师生提供优质的餐饮服务。