柯布—道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布和经济学家保罗·道格拉斯共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数，是以美国数学家C．W．柯布和经济学家保罗．H．道格拉斯的名字命名的。是在生产函数的一般形式上作出的改进，引入了技术资源这一因素。

柯布一道格拉斯生产函数主要用于测定生产过程中资本投入量和劳动投入量对产出量的影响；亦可测定科技进步、资本增长、劳动增长对产出增长的贡献率。

柯布一道格拉斯生产函数用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数。是经济学中使用最广泛的一种生产函数形式，它在数理经济学与经济计量学的研究与应用中都具有重要的地位。

柯布-道格拉斯生产函数的基本形式为：

Y=A(t)LαKβμ

式中Y是工业总产值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数（单位是万人或人）,K是投入的资本，一般指固定资产净值（单位是亿元或万元，但必须与劳动力数的单位相对应，如劳动力用万人作单位，固定资产净值就用亿元作单位）,α是劳动力产出的弹性系数,β是资本产出的弹性系数,μ表示随机干扰的影响，μ≤1。从这个模型看出，决定工业系统发展水平的主要因素是投入的劳动力数、固定资产和综合技术水平（包括经营管理水平、劳动力素质、引进先进技术等）。根据α和β的组合情况,它有三种类型：

①α＋β>1,称为递增报酬型，表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是有利的。

②α＋β<1,称为递减报酬型,表明按现有技术用扩大生产规模来增加产出是得不偿失的。

③α＋β＝1,称为不变报酬型，表明生产效率并不会随着生产规模的扩大而提高，只有提高技术水平，才会提高经济效益。

柯布—道格拉斯生产函数模型具有以下的特点：

1、柯布—道格拉斯生产函数模型中，a，b1，b2是固定参数。

2、可线性化。

3、参数估计和其它代数方程相比，计算比较方便。

4、运用柯布—道格拉斯生产函数模型进行技术经济分析，由于数据特性，计算分析结论更准确。

正是由于这些特点，该模型在农业生产的技术经济分析中得到了广泛的应用。

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